本人由于缓考辽，所以还在努力学习线代以及微积分，在这里post上一些线代的笔记，持续更新

感觉偏离这个Blog创建的初衷越来越远了

发现blog备份压根没备份好，post全不见了，就找到一个去年5月的，寄！

RSA Basic

Have a lot waiting to be written, but just post them for convenience.

RSA is the first full public-key cryptosystem.

All operations in RSA involve modular exponentiation.

Modular exponentiation is exponentiation performed over a modulus.

Modular exponentiation is the remainder when an integer \(b\) (the base) is raised to the power \(e\) (the exponent), and divided by a positive integer \(m\) (the modulus); that is, \(c=b^e \mod m\). Form the definition of division, it follows that \(0 \leq c < m\).

Modular exponentiation can be performed with a negative exponent \(e\) by finding the modular multiplicative inverse \(d\) of \(b\) modulo \(m\) using the extended Euclidean algorithm. \[ c=b^e \mod m=d^{-e} \mod m,where \space e<0 \space and \space b\cdot d \equiv 1\mod m \]

In RSA, modular exponentiation, together with the problem of prime factorisation, helps us to build a "trapdoor function". This is a function that is easy to compute in one direction, but hard to do in reverse unless you have the right information. It allows us to encrypt a message, and only the person with the key can perform the inverse operation to decrypt it.

偏导数

​ 令一个自变量固定，研究一个自变量的变化率

定义（偏导数）：设函数z=f(x,y)在点\((x_0,y_0)\)的某一邻域U\((x_0,y_0)\)内有定义，当自变量y固定在\(y=y_0\),而x在\(x_0\)有改变量\(\Delta x,(x_0+\Delta x,y_0)\in U(x_0,y_0)\)时，相应地，函数f有改变量 \[ f(x_0+\Delta x,y_0)-f(x_0,y_0) \] 如果极限 \[ \lim _{\Delta x\to 0}\frac{f(x_0+\Delta x,y_0)-f(x_0,y_0)}{\Delta x} \] 存在，则称此极限值为函数\(z=f(x,y)\)在点\((x_0,y_0)\)处对x的偏导数，记作 \[ f_x(x_0,y_0),\frac{\partial f(x_0,y_0)}{\partial x},z_x(x_0,y_0)或\frac{\partial z}{\partial x} |_{(x_0,y_0)} \] 即 \[ f_x(x_0,y_0)=\frac{\partial f(x_0,y_0)}{\partial x}=\lim _{\Delta x\to 0}\frac{f(x_0+\Delta x,y_0)-f(x_0,y_0)}{\Delta x} \]

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动力学

质心运动定理

​ 将质心位矢\(\mathbf{r_c}=\frac{\sum(m_i\mathbf{r_i})}{m}\),对时间求导得到质心运动的速度 \[ \mathbf{v_c}=\frac{d\mathbf{r_c}}{dt}=\frac{1}{m}\sum(m_i\mathbf{v_i}) \] ​ 可以得到 \[ m\mathbf{v_c}=\sum(m_i\mathbf{v_i}) \] ​ 质点的动量等于该质点系的质量与质心速度的乘积，即 \[ \mathbf{p}=m\mathbf{v_c} \] ​ 质点系的总动量p的时间变化率即为该质点系所收到的合外力F \[ \mathbf{F}=\frac{d\mathbf{p}}{dt}=m\frac{d\mathbf{v_c}}{dt} \] ​ 式中\(\frac{d\mathbf{v_c}}{dt}\)为质心加速度，以\(\mathbf{a_c}\)表示，则有 \[ \mathbf{F}=\frac{d\mathbf{p}}{dt}=m\mathbf{a_c} \] ​ 质点系的质量与其质心加速度的乘积等于该质点系所受到的合外力

绪论

​ 数据表示的本质是数据结构设计，数据处理的本质是算法设计。

​ 算法+数据结构=程序 ——Niklaus Wirth

• 数值计算问题：如概率统计，求极限等，用数学建模、公式推导来解决
• 非数值计算问题：对弈问题等，用数据结构和算法来解决

​ 数据结构解决数据如何存储的问题，算法解决如何操作数据的问题。

​ 临考前发的post，已经山穷水尽咧！

​ 希望考试能有个好结果

​ 缓考个人复习用，详细部分在个人未细化的知识点。

​ 大部分资料来源于《C++程序设计》刘瑞芳主编。

​ 集中在数据类型：

• 数组
  • 普通数组
  • 多维数组
  • 字符数组
• 枚举(enum)、结构(struct)类型、联合类型(union)
• 类和对象（重点）

​ 函数：

• 函数调用
• 参数传递（值传和地址传）
• 变量类型(四类)
• 内联(inline)和重载(overload)

​ 指针（重点）：

• 指针的基本使用

• 动态内存

• 引用(类型名 &变量名)

• 指针与函数

  • 指针与字符串
  • 指针/引用作为参数

• 指针与数组/结构体

• const的一点知识

课后习题答案：https://blog.csdn.net/Slatter/article/details/93309541

CTF这周又被成功的出脑了，光搞数学去了。

虽然还写了一页buuctf的题，但感觉没啥价值，还得先把之前那几场比赛的题以及涉及到的知识点弄明白先

一向直性子的范大将军直言：

“诶哟，谢天谢地了，我已经说了，你像这样的比赛本身就没有打好基础，你能跟我保证在关键的比赛能赢？务实一点，我劝你先把数学这个理念先搞懂。”

还被阿根廷球迷舍友拉去看世界杯了（）

昨晚凌晨进球，整栋宿舍楼在震，迷迷糊糊垂死病中惊坐起。

小明在打geekgame，小美在学no_F5动调,小陈在学Linear Algebra，他们都有光明的未来（

正经人谁打geekgame啊

geekgame一道题不会写，只好跑来写写线代的部分总结定理大全了